以下の動画は、毎秒約1兆フレーム（fps）という驚異的な速度で撮影されたもので、光そのものが進む様子を捉えています。しかしこの映像は、単に技術の目覚ましい進歩を示すだけではありません。「自然そのものは、いったい何fpsで動いているのか」という深い問いを私たちに投げかけています。1兆fpsという速度で見てもなお、宇宙は滑らかで、途切れることなく、連続しています。どこにも遅延（ラグ）も、ピクセルも、断絶も見当たりません。
この問いが初めて私の心を揺さぶったのは、デジタル信号処理（DSP）でサンプリングレートとサンプリング周波数を学んでいたときのことでした。あらゆるデジタルシステムにおいて、サンプリングレートは必ず有限（finite）です。ところが、私たちの身の回りで鳥が羽ばたくとき、木の葉が風に揺れるとき、あるいは先ほど見た光の動きにおいても、ピクセル化やカクつき（jerkiness）は一切目に入りません。自然はまるで、無限の解像度と無限のfpsで再生されるアナログフィルムのようです。
シミュレーション仮説#
では、この想像を超える滑らかさの秘密は何なのでしょうか。私たちの宇宙は本当にアナログなのでしょうか。それとも、ラグやエラーが決して目に見えないほど途方もない計算能力によって動かされているシミュレーションなのでしょうか。この問いは、私たちを「シミュレーション仮説」の扉の前へと導きます。
「宇宙はコンピューター・シミュレーションなのか」という考えは、いまだ科学と哲学の世界における初期段階の仮説であり、議論が続いている段階にあります。本稿では、この理論を証明することも否定することも試みません。代わりに、ひとつの興味深い思考実験（thought experiment）を通して、次の問いを考えてみます。もしこの宇宙が本当にシミュレーションであるならば、それを動かすにはどれほどの計算能力が必要なのでしょうか。
シミュレーションとは何か、どのように機能するのか#
シミュレーションとは何か、そしてどのように機能するのかについて基本的な理解があれば、この話題はずっと分かりやすくなります。簡単に言えば、シミュレーションとは、現実の出来事やシステムをコンピューター環境の中でデジタル的に再現することです。その主な目的は、できる限り現実に近い仮想環境を構築することにあります。例えば、パイロットの訓練にはフライトシミュレーターが使われ、本物の航空機とほぼ同じ体験を提供します。効果的なシミュレーションを構築するには、いくつかの基本的な要素が欠かせません。
- 目的と範囲（スコープ）： 何をシミュレートするのか、そしてその境界をどこに設定するのかを明確に定めること。
- 深い知識： シミュレートする対象（例：物理学、化学）を支配する法則について、明確かつ十分な理解を持つこと。
- 数学モデル： 実際のシステムの振る舞いを説明・予測できる正確な方程式。
- 計算資源： モデルを実行するために必要な処理能力（CPU、GPU）、メモリ（RAM）、およびストレージ。
- 検証（バリデーション）： シミュレーションが現実をどれほど正確に反映しているかを確認すること。
フライトシミュレーターから宇宙シミュレーターへ#
フライトシミュレーターから宇宙全体のシミュレーションへの移行は、まさに宇宙規模の飛躍です。それは、原子や分子の振る舞いだけでなく、生命、意識、感情、経済から惑星や恒星の運行に至るまで、宇宙のあらゆる法則を説明できる、ひとつの統合（unified）モデルを構築しなければならないことを意味します。
この複雑さをよりよく理解するために、身近な例を考えてみましょう。ある人が一輪の赤いバラを見ているとします。このありふれた体験の背後には、何層にもわたる驚くほど複雑なプロセスが隠されています。
- 量子レベル
太陽から放たれた光子（光の粒子）がバラに降り注ぎます。バラの分子は赤色以外の光子をすべて吸収し、反射された赤い光子が私たちの目に入ります。
- 化学レベル
その光子が網膜にある「ロドプシン」と呼ばれる光感受性分子に当たると、化学反応が起こり、分子の構造が変化します。
- 生体電気レベル
この化学変化によって、視神経に電気信号が生じます。
- 神経生物学レベル
この信号は脳内の数十億もの神経細胞（ニューロン）を伝わり、視覚野に到達します。
- 意識・感情レベル
脳はこの信号を「赤色」として解釈し、その人の記憶や感情と結びつけます。そしておそらく、その人はバラの美しさを感じるのです。
これらの各階層を個別に、そして統合的にシミュレートすることは、ほぼ不可能な大事業です。
人類の知識の限界#
しかし、私たちが誇りとしてやまない科学や知識は、本当にこの壮大な仕事に耐えうるものなのでしょうか。答えは「まったくそうではない」です。現代宇宙論によれば、宇宙の年齢はおよそ138億年ですが、人類が宇宙とその法則を本格的に理解しようと取り組み始めてから、まだ100年余りしか経っていません。私たちは、自分たちがごくわずかなことしか知らないことを知っています。その限られた知識を、ひとつの統合モデルとして正確に表現することはできるのでしょうか。その可能性も極めて低いと言わざるを得ません。
例えば物理学では、宇宙の四つの基本的な力（重力、電磁気力、強い核力、弱い核力）をひとつの理論に統一しようとする試みが、ほぼ一世紀にわたって続けられていますが、いまだ成功していません。しかし、物理学のモデルを構築するには、まずこの四つの基本的な力をひとつのモデルの中にまとめ上げることが不可欠です。同じことは、ほぼすべての分野に当てはまります。化学、生物学、経済学、数学、哲学のいずれの分野にも、その分野全体を説明できる統一理論は存在しません。
私たちの知識は限られているため、この壮大な課題を理解するために、いくつかの合理的な簡略化（simplification）を行います。そして、現在の知識に基づいて近似的なモデルの構築を試みます。このモデルは最小スケールの現象だけを扱うのではなく、マルチスケールでなければなりません。すなわち、プランクスケールから量子、原子、化学、生物、心理、社会、惑星、そして宇宙に至るまで、あらゆる階層の法則、振る舞い、相互作用を正確にシミュレートする必要があります。さらに各階層は、それぞれ独自の構造的法則、文脈的な影響、そしてシステム全体としての複雑さを併せ持っています。
ビデオゲームから学べること#
私たちがパソコンやスマートフォンでゲームをしていると、端末が熱くなったり、ゲームがフリーズしたり、強制終了したりすることがよくあります。その理由は、あらゆるゲームがひとつのシミュレーションモデルであり、それを動かすには一定の処理能力（CPU、GPU）、メモリ（RAM）、その他のリソースが必要だからです。一般的なゲームは、フルHDまたは4K解像度で、毎秒30〜300フレーム（fps）で動作するように設計されています。そこで問いが生まれます。もし宇宙そのものがシミュレーションであるならば、その解像度とfpsはどれほどになるのでしょうか。
宇宙の解像度とフレームレート#
現在までの知見によれば、宇宙で意味を持つ最小の長さはプランク長であり、その値は約1.616 × 10⁻³⁵メートルです。これより短い距離は測定できず、物理的な意味を持つとも考えられていません。したがって、宇宙シミュレーションの「ピクセルサイズ」すなわち解像度は、このプランク長ということになります。
同様に、最小の時間単位はプランク時間です。光が1プランク長を進むのにかかる時間がプランク時間であり、その値は約5.39 × 10⁻⁴⁴秒です。したがって、宇宙シミュレーションのフレームレートは次のようになります。
1リットルの空間に必要な計算能力#
宇宙全体を計算する前に、まずは小さな体積、すなわち一辺10センチメートルの立方体（体積1,000立方センチメートル、つまり10⁻³立方メートル。1リットルのペットボトルと同じ大きさ）をシミュレートするのに、どれほどの計算能力が必要かを求めてみましょう。各プランク立方体の状態をプランク時間ごとに更新するために、約10⁹回の計算演算が必要だと仮定します。
- プランク立方体1個の体積
(1.616 × 10⁻³⁵ m)³ ≈ 4.22 × 10⁻¹⁰⁵ m³
- 10⁻³立方メートル中のプランク立方体の数
10⁻³ m³ ÷ (4.22 × 10⁻¹⁰⁵ m³) ≈ 2.37 × 10¹⁰¹ 個
- 毎秒の総演算回数
（プランク立方体の数）×（フレームレート）×（1回の更新あたりの演算回数） = (2.37 × 10¹⁰¹) × (1.855 × 10⁴³) × 10⁹ ≈ 4.4 × 10¹⁵³ 回／秒
| 量 | 計算 | 意味 |
|---|---|---|
| プランク長 | ℓP ≈ 1.616 × 10⁻³⁵ m | シミュレーションの「ピクセルサイズ」 |
| プランク時間 | tP = ℓP ÷ c ≈ 5.39 × 10⁻⁴⁴ s | 光が1プランク長を進む時間 |
| フレームレート | 1 ÷ tP ≈ 1.855 × 10⁴³ fps | 毎秒の更新回数 |
| プランク立方体1個 | (1.616 × 10⁻³⁵ m)³ ≈ 4.22 × 10⁻¹⁰⁵ m³ | 1「ボクセル」の体積 |
| 1リットル中のプランク立方体 | 10⁻³ ÷ (4.22 × 10⁻¹⁰⁵) ≈ 2.37 × 10¹⁰¹ | 1リットル = 10⁻³ m³ |
| 毎秒の演算回数 | (2.37 × 10¹⁰¹) × (1.855 × 10⁴³) × 10⁹ ≈ 4.4 × 10¹⁵³ | 1立方体・1フレームあたり10⁹回と仮定 |
この数字の大きさを実感する#
この簡略化した計算から得られた結果は、一言でいえば信じがたいものです。わずか1リットル、つまりごく普通のペットボトルほどの空間を、プランクスケールで1秒間シミュレートするだけで、約4.4 × 10¹⁵³ FLOPS（毎秒の浮動小数点演算回数）の計算能力が必要になります。この数字がいかに巨大であるかを理解するために、いくつか比較してみましょう。
| 機器 | 毎秒の演算回数（概算） | 必要な台数 |
|---|---|---|
| スマートフォン（AIチップ） | ≈ 4.4 × 10¹³ | ~10¹⁴⁰ |
| 一般的なパソコン | ≈ 4.4 × 10¹² | ~10¹⁴¹ |
| El Capitan | ≈ 1.8 × 10¹⁸ | ≈ 2.4 × 10¹³⁵ (~10¹³⁵) |
必要な台数 = 4.4 × 10¹⁵³ ÷（1台あたりの性能）。スマートフォンとパソコンの性能は現在の機器の概算値で、El CapitanはTOP500での実測値1.809エクサフロップス（1.809 × 10¹⁸）です。El Capitanは世界最高クラスのスーパーコンピューターのひとつです。
私たちの宇宙に存在する原子の総数は、およそ10⁸⁰個です。仮に宇宙のすべての原子をEl Capitanスーパーコンピューターに変えたとしても、この1リットルの空間をシミュレートするには、私たちの宇宙と同じ規模の宇宙がさらに約10⁵⁵個分、その計算能力を結集する必要があります。
簡略化と限界の明示#
この驚くべき結果に到達するため、私たちは多くの簡略化を行いました。そのため、私たちの限界についても率直に認めておく必要があります。
- 宇宙を3次元のみで計算しましたが、実際にはさらに多くの次元が存在する可能性があります。
- プランク長とプランク時間を最小単位とみなしましたが、これはいまだ理論上の概念にすぎません。
- GPU、RAM、ストレージ、電力といった計算に不可欠な要素は、完全に無視しています。
- 各単位あたり約10⁹回の演算と仮定したことは大胆な簡略化であり、現実のモデルの複雑さはこれをはるかに上回ります。実際、知識のどの分野にも、その分野のすべてを説明できる統合モデルは存在せず、ましてや宇宙全体の完全なモデルなど、はるか遠い話です。
結び#
ここで、ひとつの問いが浮かび上がります。1リットルの空間をわずか1秒間シミュレートするだけでこれほど想像を絶する力が必要だとすれば、この広大無辺の宇宙はいったいどのように動き続けているのでしょうか。
参考文献・関連資料
- Camera Culture Group, MIT Media Lab — Femto-photography: Visualizing photons in motion at a trillion frames per second — 本稿の動画。プロジェクトでは毎秒約1兆フレームと説明されています。
- Velten, A. et al. (2013). Femto-photography: capturing and visualizing the propagation of light. ACM Transactions on Graphics 32(4) — この映像の基になった研究論文。
- NIST CODATA — Planck length — ℓP = 1.616255 × 10⁻³⁵ m
- NIST CODATA — Planck time — tP = 5.391247 × 10⁻⁴⁴ s
- TOP500 — June 2026 list — El Capitan：HPLベンチマークで1.809エクサフロップス。
- Bostrom, N. (2003). Are You Living in a Computer Simulation? Philosophical Quarterly 53(211) — 現代のシミュレーション論の出発点となった論文。